Дано: а || в, с - секущая, 41 + 2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала найдем каждый угол по отдельности.

1. \(\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ\). Так как углы 1 и 2 - внутренние односторонние, то \(\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ:2 = 51^\circ\)

2. \(\angle 1\) и \(\angle 3\) - смежные, значит, в сумме дают 180°. Тогда \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ\)

3. \(\angle 3 = \angle 5 = 129^\circ\) как соответственные.

4. \(\angle 5\) и \(\angle 6\) - смежные, значит, в сумме дают 180°. Тогда \(\angle 6 = 180^\circ - \angle 5 = 180^\circ - 129^\circ = 51^\circ\)

5. \(\angle 6 = \angle 4 = 51^\circ\) как соответственные.

6. \(\angle 7 = \angle 5 = 129^\circ\) как вертикальные.

7. \(\angle 8 = \angle 6 = 51^\circ\) как вертикальные.

Ответ: \(\angle 1 = \angle 2 = \angle 6 = \angle 8 = 51^\circ\); \(\angle 3 = \angle 4 = \angle 5 = \angle 7 = 129^\circ\)

Ты молодец! У тебя всё получится!