3. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°.

Решение: 1. **∠DAF:** * Так как AD – биссектриса ∠BAC, то ∠DAF = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36°. 2. **∠ADF:** * Так как DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD как накрест лежащие углы. Поскольку ∠BAD = ∠DAF = 36°, то ∠ADF = 36°. 3. **∠AFD:** * Сумма углов треугольника ADF равна 180°. Значит, ∠AFD = 180° - ∠DAF - ∠ADF = 180° - 36° - 36° = 108°. Ответ: ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 108°.