2. Дано: a = 70₁₀, b = 100₈. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < c < a? 1) 1000000₂; 2) 1000110₂; 3) 1000101₂; 4) 1000111₂

Сначала переведем числа a и b в десятичную систему счисления: (a = 70_{10}) (b = 100_8 = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 64_{10}) Теперь необходимо найти число c, которое находится между 64 и 70. Переведем варианты ответов в десятичную систему счисления: 1) (1000000_2 = 2^6 = 64_{10}) (не подходит, так как (b < c)) 2) (1000110_2 = 2^6 + 2^2 + 2^1 = 64 + 4 + 2 = 70_{10}) (не подходит, так как (c < a)) 3) (1000101_2 = 2^6 + 2^2 + 2^0 = 64 + 4 + 1 = 69_{10}) (подходит, так как (64 < 69 < 70)) 4) (1000111_2 = 2^6 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71_{10}) (не подходит, так как (c > a)) Ответ: 3