2. Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а <с <b. 1) 10 0002 2) 10 0012 3) 10 1012 4) 10 0102

Переведем каждое число в десятичную систему счисления:

• $$10000_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16_{10}$$
• $$10001_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 1 = 17_{10}$$
• $$10101_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$$
• $$10010_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 2 = 18_{10}$$

a = 16, b = 18. Условию a < c < b отвечает число 17.

Ответ: 2