7 Дано: А (2; 4), B (0; 18) Найдите координаты точки С

Дано: А (2; 4), B (0; 18)

Найдем координаты точки С.

На рисунке изображена прямоугольная система координат.

По условию точка В - середина отрезка АС.

Найдем координаты точки С, зная, что координаты точки В равны полусумме координат концов.

$$B_x = \frac{A_x+C_x}{2}$$, $$B_y = \frac{A_y+C_y}{2}$$.

Выразим координаты точки C

$$C_x = 2B_x - A_x$$, $$C_y = 2B_y - A_y$$.

Подставим значения.

$$C_x = 2\cdot 0 - 2 = -2$$, $$C_y = 2 \cdot 18 - 4 = 32$$.

Ответ: С(-2; 32).