Дано: $a \parallel b$, $c$ — секущая, $\angle 1 = 4\angle 2$. Найти: $\angle 1$ и $\angle 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дано: $a \parallel b$, $c$ — секущая, $\angle 1 = 4\angle 2$. Найти: $\angle 1$ и $\angle 2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ — односторонние внутренние углы при параллельных прямых $a$ и $b$, поэтому их сумма равна $180^\circ$:

\[\angle 1+\angle 2=180^\circ.\]

Пусть $\angle 2=x$. Тогда $\angle 1=4x$. Получаем:

\[4x+x=180^\circ,\quad 5x=180^\circ,\quad x=36^\circ.\]

Следовательно, $\angle 2=36^\circ$, а $\angle 1=4\cdot36^\circ=144^\circ$.

Ответ: $\angle 1=144^\circ$, $\angle 2=36^\circ$.

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) — секущая, \(\angle 1 = 4\angle 2\). Найти: \(\angle 1\) и \(\angle 2\).