13 Дано: AB = CD, ∠BAC = ∠DCA. Доказать: ΔABC = ΔCDA.

Для доказательства равенства треугольников ΔABC и ΔCDA, нам даны следующие условия:

1. AB = CD
2. ∠BAC = ∠DCA

AC - общая сторона для обоих треугольников.

Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔCDA:

1. AB = CD (дано)
2. ∠BAC = ∠DCA (дано)
3. AC - общая сторона

По первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В данном случае, сторона AB равна стороне CD, угол ∠BAC равен углу ∠DCA, и AC является общей стороной.

Следовательно, ΔABC = ΔCDA.

Ответ: ΔABC = ΔCDA