6. Дано: ABCD — параллелограмм, $$AD \in \alpha$$, $$AB \perp \alpha$$, AD = 12, AB=5 Найдите DB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABD$$ (так как $$AB \perp \alpha$$, то $$AB \perp AD$$).

По теореме Пифагора:

$$DB^2 = AD^2 + AB^2$$

$$DB^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$$

$$DB = \sqrt{169} = 13$$

Ответ: DB = 13