Дано: ABCD - параллелограмм; АС - диагональ; ∠BAC = 40°; ∠CAD = 30°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

1. В параллелограмме ABCD, угол A состоит из двух углов: ∠BAC и ∠CAD. Значит, ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 40° + 30° = 70°.

2. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, ∠C = ∠A = 70°.

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, ∠B = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°.

4. Аналогично, ∠D = ∠B = 110°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 70°, ∠D = 110°