Вопрос:

Дано: ABCD - прямоугольник, ∠ABD = 48°. Найти: ∠COD, ∠CAD.

Ответ:

Решение:

  1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = BO = CO = DO.
  2. Рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, так как AO = BO. Значит, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA = 48°.
  3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 48° - 48° = 84°.
  4. ∠COD является вертикальным углом к ∠AOB, следовательно, ∠COD = ∠AOB = 84°.
  5. Так как ABCD - прямоугольник, то ∠BAD = 90°. Тогда ∠CAD = ∠BAD - ∠OAB = 90° - 48° = 42°.

Ответ: ∠COD = 84°, ∠CAD = 42°.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие