Решение:

Пусть ∠ADC = 2x, а ∠BCD = 7x. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при каждом основании равны. Следовательно, ∠ADC = ∠BAD = 2x и ∠BCD = ∠ABC = 7x.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Таким образом:

∠ADC + ∠BCD = 180°

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

Тогда:

• ∠ADC = 2x = 2 × 20° = 40°
• ∠BAD = 40°
• ∠BCD = 7x = 7 × 20° = 140°
• ∠ABC = 140°

Ответ: ∠ADC = ∠BAD = 40°, ∠BCD = ∠ABC = 140°.