Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, BC = 8 см, AD = 14 см, ∠B=120°. Найти: AH, BA, CD

Решение:

1. ∠A = 180° - 120° = 60° (т.к. ABCD - равнобедренная трапеция, углы при основании AD равны)
2. ∠ABH = 30° (т.к. в прямоугольном треугольнике ABH ∠A=60°, а ∠AHB=90°, то ∠ABH = 90° - 60° = 30°)
3. $$AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$$ (т.к. AH - высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, она равна полуразности оснований)
4. AB = 2 × AH = 2 × 3 = 6 см (т.к. в прямоугольном треугольнике ABH катет AH, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AB)
5. CD = AB = 6 см (т.к. ABCD - равнобедренная трапеция)

Ответ: AH = 3 см, BA = 6 см, CD = 6 см