Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, BC = 8 см, AD = 14 см, ∠B = 120°. Найти: BA, CD.

Решение:

1) ∠A = 180° - 120° = 60° (как смежные углы).

2) Рассмотрим высоту BH. В прямоугольном треугольнике ABH ∠ABH = 90° - 60° = 30°.

3) AH = (AD - BC) / 2 = (14 - 8) / 2 = 3 см.

4) В прямоугольном треугольнике ABH катет AH, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AB. Тогда AB = 2 × AH = 2 × 3 = 6 см.

5) Т.к. ABCD - равнобедренная трапеция, то AB = CD = 6 см.

Ответ: BA = 6 см, CD = 6 см.