Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса ∠BAD; AB = 7 см; EC = 3 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как \(AD\parallel BC\), а точка E лежит на BC, то \(\angle DAE=\angle AEB\). По условию AE — биссектриса угла BAD, поэтому \(\angle BAE=\angle DAE\). Следовательно, \(\angle BAE=\angle AEB\), и треугольник ABE равнобедренный: \(BE=AB=7\) см.

\(BC=BE+EC=7+3=10\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(7+10)=34\) см.

Ответ: 34 см.