Дано: ABCD — прямоугольник, \(AB=8\), диагональ \(AC=16\), диагонали пересекаются в точке O. Найти \(\angle COD\).

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, значит \(OC=OD=8\).

2. В треугольнике \(ABC\) диагональ \(AC=16\), а \(AB=8\). Поэтому угол между диагональю и горизонтальной стороной равен \(30^\circ\): против стороны длины 8 лежит половина гипотенузы.

3. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтали через O, поэтому угол между лучами \(OC\) и \(OD\) вдвое больше: \(\angle COD=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).