Дано: ABCD — прямоугольник, AC = 5 см, AB = 4 см. Найти: S_ABCD.

В прямоугольнике диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2+AD^2\), поэтому \(AD^2=5^2-4^2=25-16=9\), откуда \(AD=3\) см.

Площадь прямоугольника: \(S_{ABCD}=AB\cdot AD=4\cdot3=12\) см².

Ответ: 12 см².