Дано: ABCD — ромб, AO = 4 см, BO = 3 см. Найти: S_ABCD.

Диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит, \(AC=2AO=8\) см и \(BD=2BO=6\) см.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S_{ABCD}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\) см².

Ответ: 24 см².