Дано: ABCD- ромб, \(\angle EAC = 32^{\circ}\). Найти углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\).

ABCD - ромб. CE \(\perp\) AC

Решение:

1. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Следовательно, \(\angle 2 = \angle EAC = 32^{\circ}\)
2. Рассмотрим треугольник ACE. \(\angle AEC = 90^{\circ}\) (так как CE \(\perp\) AC). Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\), следовательно, \(\angle 1 = 180^{\circ} - \angle AEC - \angle EAC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 32^{\circ} = 58^{\circ}\)

Ответ: \(\angle 1 = 58^{\circ}\), \(\angle 2 = 32^{\circ}\)