Дано: ABCD- ромб, \angle EAC = 32^\circ. Найти: \angle 1, \angle 2.

Определим углы ромба.

 

Рассмотрим \triangle АEС, в котором \angle АEС = 90^\circ, \angle ЕАС = 32^\circ.

Сумма углов в треугольнике равна 180^\circ, значит:

\angle 2 = 180^\circ - \angle АEС - \angle ЕАС = 180^\circ - 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ.

 

Диагональ АС является биссектрисой угла А, значит:

\angle 1 = \angle ЕАС = 32^\circ.