8 Дано: AC = 8, BD = 6.

8.

Дано: ромб ABCD, AC = 8, BD = 6, ∠AOD = 45°.

Найти: Площадь ромба ABCD.

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле:

$$S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD \cdot sin∠AOD$$

$$S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 \cdot sin45°$$

$$sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2}$$

$$S_{ABCD} = 12\sqrt{2}$$

Ответ: Площадь ромба ABCD равна $$12\sqrt{2}$$.