4. Дано: AD||BC, AB = BC, ∠ABC = 140° (рис. 3.140). Найти: ∠ACB. B # C A D

Ответ: ∠ACB = 40°

1. Так как AD || BC, то ∠BAD и ∠ABC являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна 180°: ∠BAD + ∠ABC = 180° ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°
2. Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. Следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.
3. ∠BAC является накрест лежащим углом к углу ∠BAD при параллельных прямых AD и BC и секущей AB, следовательно, ∠BAC = ∠BAD = 40°.
4. Поскольку ∠ACB = ∠BAC, то ∠ACB = 40°.

Ответ: ∠ACB = 40°