1. Дано: АО = BO, CO = DO, CO = 8 см, ВО = 5 см, BD = 9 см (см. рис.) а) Докажите, что треугольники АОС И ВОД равны. Б) Найдите периметр ДСАО.

a) Рассмотрим треугольники AOC и BOD:

1) AO = BO (по условию)

2) CO = DO (по условию)

3) ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные)

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Периметр треугольника CAO равен сумме длин его сторон: P = CA + AO + CO.

Из равенства треугольников AOC и BOD следует, что CA = BD = 9 см и AO = BO = 5 см, CO = 8 см.

P = 9 + 5 + 8 = 22 см.

Ответ: 22 см