5. Дано: АО= ВO, CO= DO, CO= 5 см, ВО= 3 см, BD= 4 см. Найти периметр ДСАO.

Периметр треугольника CAO равен CA + AO + OC.

AO = BO = 3 см, CO = 5 см.

Нужно найти CA. Рассмотрим треугольники AOB и DOC. AO = BO, CO = DO, ∠AOB = ∠DOC (вертикальные углы). Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, AB = CD.

BD = BO + OD, значит, OD = BD - BO = 4 - 3 = 1 см.

CD = CO + OD = 5 + 1 = 6 см.

Так как AB = CD, то CA = CD = 6 см.

Периметр треугольника CAO равен 6 + 3 + 5 = 14 см.

Ответ: 14 см