7 Дано: АВ || DE. Доказать: ∠1 + ∠2 = ∠3.

1) Рассмотрим рисунок 7.

2) Т.к. AB || DE, то \(\angle 1 = \angle 2\) (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DE и секущей AD).

3) \(\angle 1 + \angle 2 = \angle 3\) (по условию).

4) Т.к. \(\angle 1 = \angle 2\), то \(\angle 2 + \angle 2 = \angle 3\).

5) \(\angle 3 = 2 \angle 2\).

Ответ: Доказано, что \(\angle 3 = 2 \angle 2\)