1. Дано: ав, 21+2=86°. Найти: 23.

1. Дано: $$a \parallel b$$, $$∠1 + ∠2 = 86°$$. Найти: $$∠3$$.

Решение:

Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. Углы 1 и 2 - односторонние, если $$ ∠1 + ∠2 = 86°$$, то $$∠1 + ∠2 = 180°$$.

Угол 3 и угол 1 - соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. Соответственные углы равны. Следовательно, $$∠3 = ∠1$$.

Так как $$∠1 + ∠2 = 86°$$, то $$∠1 = 86° - ∠2$$.

Также, $$∠1 + ∠2 = 180°$$, но по условию $$∠1 + ∠2 = 86°$$. Вероятно, в условии допущена опечатка. Будем считать, что $$∠2 = 86°$$. Тогда $$∠1 = 180° - 86° = 94°$$.

Следовательно, $$∠3 = ∠1 = 94°$$.

Ответ: 94°