2. Дано: АВ ⊥ а, ΑΒ = 24, BC = 7. Найдите АС.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (AB ⊥ BC, так как AB перпендикулярна плоскости α).

2. По теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$, где AC - гипотенуза, AB и BC - катеты.

3. Выразим AC: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$$

4. Подставим значения: $$AC = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$

Ответ: 25