1) Дано: АВ=BC ∠1=100° Найти: ∠2

Решение:

Давай разберем задачу по геометрии, где нам дан равнобедренный треугольник и нужно найти угол.

1. Анализ условия:

   У нас есть треугольник ABC, где AB = BC (равнобедренный треугольник) и угол ∠1 = 100°. Наша задача найти угол ∠2.

2. Основные понятия и теоремы:

   • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
   • Сумма углов треугольника равна 180°.
   • Смежные углы в сумме дают 180°.

3. Решение:

   1. Угол ∠1 и угол ∠BCA смежные, поэтому найдем угол ∠BCA:

      \[\angle BCA = 180° - \angle 1 = 180° - 100° = 80°\]

   2. Так как AB = BC, треугольник ABC — равнобедренный. Следовательно, углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA = 80°.

   3. Теперь найдем угол ∠2, который является внешним углом при вершине A. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

      Или, что проще, угол ∠2 смежный с углом ∠BAC:

      \[\angle 2 = 180° - \angle BAC = 180° - 80° = 100°\]

Ответ: \[\angle 2 = 100°\]

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и геометрия станет для тебя легкой и интересной!