Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB. Найти: ∠KOM.

Так как OK — биссектриса угла COB, то ∠KOC = 148° : 2 = 74°.

Из OM ⟂ OC следует, что ∠MOC = 90°. Лучи OK и OM лежат внутри этого прямого угла, поэтому ∠KOM = 90° − 74° = 16°.

Ответ: 16°.