Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 2). Найти: ∠KOM.

Так как OM ⟂ OC, угол MOC равен 90°. Луч OK — биссектриса угла COB, поэтому ∠KOC = 148° : 2 = 74°.

По рисунку лучи OK и OM расположены внутри угла BOC по одну сторону от OC. Поэтому ∠KOM = ∠MOC − ∠KOC = 90° − 74° = 16°.

Ответ: ∠KOM = 16°.