Дано: CBEM — параллелограмм. CP — биссектриса угла BCM. Доказать: треугольник CBP — равнобедренный. б) Можно ли использовать это же доказательство во втором и третьем вариантах?

1) Так как CP — биссектриса угла BCM, то ∠1 = ∠2.

2) Поскольку BP ∥ CM, а CP — секущая, ∠2 = ∠3 как накрест лежащие углы.

3) Следовательно, ∠1 = ∠3. В треугольнике CBP против равных углов лежат равные стороны: BP = BC. Значит, треугольник CBP равнобедренный.

б) Для первого варианта доказательство подходит. Проверить, подходит ли оно ко второму и третьему вариантам, нельзя без их условий или рисунков: пришлите их, чтобы определить, сохраняются ли нужные параллельность и положение биссектрисы.