Дано: ∠DBC на 80° меньше ∠ABD. Найти: ∠DBC, ∠FBC.

Луч BA и луч BC — противоположные, поэтому смежные углы ∠ABD и ∠DBC в сумме дают 180°.

Пусть ∠DBC = x°. Тогда ∠ABD = x° + 80°.

Составим уравнение: x + (x + 80) = 180.

2x = 100, откуда x = 50°.

Значит, ∠DBC = 50°. Углы ∠ABD и ∠FBC — вертикальные, поэтому ∠FBC = 130°.

Ответ: ∠DBC = 50°, ∠FBC = 130°.