Дано: ∠AFP : ∠KFP = 1 : 5. Найти: ∠AFP, ∠KFP.

По рисунку лучи FA и FK противоположны, поэтому углы ∠AFP и ∠KFP смежные, а их сумма равна 180°.

Пусть ∠AFP = x, тогда ∠KFP = 5x. Получаем x + 5x = 180°, откуда 6x = 180° и x = 30°.

Тогда ∠KFP = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠AFP = 30°, ∠KFP = 150°.