3. Дано: DC || ВЕ; ∠CDB = 40°; ZABE: ∠EBC = 1:3. айти: ДАВС.

Смотри, тут всё просто: Нужно найти угол ABC. Разбираемся: 1. Анализ условия: Дано, что DC || BE и ∠CDB = 40°. Также дано отношение углов ∠ABE : ∠EBC = 1 : 3. 2. Определение углов: Обозначим ∠ABE = x, тогда ∠EBC = 3x. 3. Находим ∠АВЕ и ∠EBC: Так как DC || BE, то ∠CDB = ∠DBE как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠DBE = 40°. 4. ∠DBE является частью ∠ABC, а именно ∠DBE = ∠EBC. Значит, ∠EBC = 40°. 5. Теперь мы знаем, что ∠EBC = 3x = 40°, следовательно, x = \(\frac{40}{3}\)°. 6. Вычисляем ∠ABE: ∠ABE = x = \(\frac{40}{3}\)°. 7. Находим ∠ABC: ∠ABC = ∠ABE + ∠EBC = \(\frac{40}{3}\)° + 40° = \(\frac{40}{3}\)° + \(\frac{120}{3}\)° = \(\frac{160}{3}\)° ≈ 53.33°.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов ABE и EBC соответствует общей картине и не противоречит условию задачи.

Уровень Эксперт: Правильное использование свойств углов при параллельных прямых значительно упрощает решение геометрических задач.