Дано дерево некоторого случайного эксперимента. Известно, что все ребра, исходящие из одной вершины, равновероятны. Найдите вероятности элементарных событий SAE и SBH. В ответ запишите наибольший из получившихся результатов.

Краткое пояснение:

Решение:

• Вероятность события SAE:
• Из вершины S исходят 2 ребра (к A и B), значит, вероятность каждого ребра равна 1/2.
• Из вершины A исходят 3 ребра (к D, E, F), значит, вероятность каждого ребра равна 1/3.
• Путь S -> A -> E. Вероятность P(SAE) = P(S->A) * P(A->E) = (1/2) * (1/3) = 1/6.
• Вероятность события SBH:
• Из вершины S исходят 2 ребра (к A и B), вероятность каждого 1/2.
• Из вершины B исходят 2 ребра (к G и H), вероятность каждого 1/2.
• Путь S -> B -> H. Вероятность P(SBH) = P(S->B) * P(B->H) = (1/2) * (1/2) = 1/4.
• Сравнение вероятностей:
• P(SAE) = 1/6
• P(SBH) = 1/4
• Так как 1/4 > 1/6, наибольшая вероятность равна 1/4.

Ответ: 1/4