2. Дано: ЕО = LO; FO = KO. Доказать: EF|| KL.

Рассмотрим треугольники EОF и LОK.

1. EO = LO (по условию).
2. FO = KO (по условию).
3. ∠EOF = ∠LOK (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники EОF и LОK равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠OEF = ∠OLK и ∠OFE = ∠OKL.

Углы ∠OEF и ∠OLK являются накрест лежащими при прямых EF и KL и секущей EL. Поскольку эти углы равны, то прямые EF и KL параллельны (по признаку параллельности прямых).

Ответ: EF|| KL доказано.