2. Дано: ЕО= LO; FO= KO. Доказать: EF|| KL.

Рассмотрим треугольники EOF и KOL.

• EO = LO (по условию)
• FO = KO (по условию)
• ∠EOF = ∠KOL (как вертикальные)

Следовательно, треугольники EOF и KOL равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠E = ∠L.

Углы E и L - накрест лежащие углы при прямых EF, KL и секущей EL. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, EF || KL.

Ответ: EF|| KL, что и требовалось доказать.