Дано: EO = OG, FO = OH. Доказать: ΔEOF = ΔGOH.

1. По условию EO = OG и FO = OH.
2. Прямые EG и FH пересекаются в O, поэтому ∠EOF и ∠GOH — вертикальные углы, следовательно, ∠EOF = ∠GOH.
3. Значит, треугольники EOF и GOH равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔEOF = ΔGOH.