Дано: ∠GKT = 100°, ∠FKB = 30°. Найти ∠GKF и ∠BKT.

По одинаковым дуговым отметкам на рисунке ∠GKF = ∠BKT. Обозначим каждый из этих углов через x.

Углы ∠GKF, ∠FKB и ∠BKT составляют вместе ∠GKT:

\(x + 30° + x = 100°\).

\(2x = 70°\), поэтому \(x = 35°\).

Ответ: ∠GKF = 35°, ∠BKT = 35°.