Дано: OA = OC, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB = BC.

Рассмотрим треугольники AOB и COB. По условию OA = OC и ∠1 = ∠2; отрезок OB — общий. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, соответствующие стороны AB и BC равны.

Ответ: AB = BC.