50 Дано: правильная пирамида, угол наклона боковой грани к основанию равен 45°, SD = 2√7. Найти: Р OCH Ответ:

Обозначим сторону основания пирамиды как a. Поскольку угол наклона боковой грани к основанию равен 45°, треугольник SDE является прямоугольным и равнобедренным (где E - середина DC). Значит, DE = SE.

Шаг 1: Находим DE.

Так как SD = 2√7 и треугольник SDE равнобедренный, то DE = 2√7.

Шаг 2: Находим сторону основания a.

Поскольку DE является половиной стороны основания (так как E - середина DC), то сторона основания a = 2 * DE = 2 * 2√7 = 4√7.

Шаг 3: Находим периметр основания.

Периметр основания равен P = 4 * a = 4 * 4√7 = 16√7.

Ответ: 16√7