Решение

Дано:

• Радиус окружности $$R = 2 \text{ м}$$
• Скорость движения по окружности $$V = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Необходимо найти:

• Центростремительное ускорение $$a_y$$
• Период обращения $$T$$
• Частоту обращения $$ν$$
• Угловую скорость $$ω$$

Решение:

1. Центростремительное ускорение находится по формуле: $$a_y = \frac{V^2}{R}$$. Подставим значения: $$a_y = \frac{(15 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \text{ м}} = \frac{225 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{2 \text{ м}} = 112.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.
2. Период обращения связан со скоростью и радиусом формулой: $$T = \frac{2\pi R}{V}$$. Подставим значения: $$T = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 2 \text{ м}}{15 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{12.56 \text{ м}}{15 \frac{\text{м}}{\text{с}}} ≈ 0.84 \text{ с}$$.
3. Частота обращения является обратной величиной периода: $$ν = \frac{1}{T}$$. Подставим значение периода: $$ν = \frac{1}{0.84 \text{ с}} ≈ 1.19 \text{ Гц}$$.
4. Угловая скорость связана со скоростью и радиусом формулой: $$ω = \frac{V}{R}$$. Подставим значения: $$ω = \frac{15 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2 \text{ м}} = 7.5 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$a_y = 112.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$, $$T ≈ 0.84 \text{ с}$$, $$ν ≈ 1.19 \text{ Гц}$$, $$ω = 7.5 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$$.