6. Дано распределение случайной величины Х. Значения -4 -2 1 2 4 Вероятность 0,2 0,2 0,1 0,4 0,1 Найдите вероятность события: а) (X>0); б) (Х<3).

а) Вероятность события (X > 0) означает вероятность того, что случайная величина X примет значения, которые больше 0. В данном случае это значения 1, 2 и 4. Следовательно, вероятность события (X > 0) будет суммой вероятностей этих значений:

$$P(X > 0) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 4) = 0,1 + 0,4 + 0,1 = 0,6$$

б) Вероятность события (X < 3) означает вероятность того, что случайная величина X примет значения, которые меньше 3. В данном случае это значения -4, -2, 1 и 2. Следовательно, вероятность события (X < 3) будет суммой вероятностей этих значений:

$$P(X < 3) = P(X = -4) + P(X = -2) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,2 + 0,2 + 0,1 + 0,4 = 0,9$$

Ответ: а) 0,6; б) 0,9