4.Составьте распределение случайной величины S={число выпавших решек } в опыте, где симметричную монету бросают а) 1 раз; б) 2 раза; в) 3 раза.

a) Монету бросают 1 раз. Возможные значения S: 0 (не выпало решек), 1 (выпала одна решка). Вероятность выпадения решки равна 0,5, вероятность не выпадения решки равна 0,5. Таблица распределения имеет вид:

б) Монету бросают 2 раза. Возможные значения S: 0, 1, 2. Вероятности можно рассчитать следующим образом:

• P(S=0) = (вероятность не выпадения решки в первом броске) × (вероятность не выпадения решки во втором броске) = 0,5 × 0,5 = 0,25
• P(S=1) = (вероятность выпадения решки в первом броске) × (вероятность не выпадения решки во втором броске) + (вероятность не выпадения решки в первом броске) × (вероятность выпадения решки во втором броске) = 0,5 × 0,5 + 0,5 × 0,5 = 0,25 + 0,25 = 0,5
• P(S=2) = (вероятность выпадения решки в первом броске) × (вероятность выпадения решки во втором броске) = 0,5 × 0,5 = 0,25

Таблица распределения имеет вид:

в) Монету бросают 3 раза. Возможные значения S: 0, 1, 2, 3. Вероятности можно рассчитать следующим образом:

• P(S=0) = 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125
• P(S=1) = 3 × (0,5 × 0,5 × 0,5) = 3 × 0,125 = 0,375
• P(S=2) = 3 × (0,5 × 0,5 × 0,5) = 3 × 0,125 = 0,375
• P(S=3) = 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125

Таблица распределения имеет вид:

Ответ: см. таблицы выше