289 Дано распределение случайной величины X: X- 0 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 21 21 21 21 21 21 21 Найдите вероятность события: a) (X > 0); б) (X < 3).

Ответ: а) \(\frac{6}{21}\); б) \(\frac{3}{21}\)

Разбираемся:

1. a) Для события \(X > 0\) нужно сложить вероятности для всех значений X больше 0:

   \[P(X > 0) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) = \frac{1}{21} + \frac{1}{21} + \frac{1}{21} + \frac{1}{21} + \frac{1}{21} + \frac{1}{21} = \frac{6}{21}\]

2. б) Для события \(X < 3\) нужно сложить вероятности для всех значений X меньше 3:

   \[P(X < 3) = P(0) + P(1) + P(2) = \frac{1}{21} + \frac{1}{21} + \frac{1}{21} = \frac{3}{21}\]

Ответ: а) \(\frac{6}{21}\); б) \(\frac{3}{21}\)