4. Дано решение неравенства. Восстановите по нему исходное неравенство. Ответ: х є (-5,-2) U (0,3)

Решение \(x \in (-5, -2) \cup (0, 3)\) означает, что функция должна быть меньше нуля (или больше нуля, в зависимости от знака неравенства) на этих интервалах. 1. Определим корни: \(x = -5, -2, 0, 3\). 2. Выражения, соответствующие корням: \((x + 5), (x + 2), x, (x - 3)\). 3. Чтобы получить нужные интервалы, нужно, чтобы на интервалах \((-5, -2)\) и \((0, 3)\) функция была одного знака, а вне этих интервалов - другого. * Интервалы: \((- \infty, -5), (-5, -2), (-2, 0), (0, 3), (3, + \infty)\) * Выражение: \((x + 5)(x + 2)x(x - 3)\) 4. Определим знак неравенства: * Проверим знак на интервале \((-5, -2)\): возьмем \(x = -3\). \((-3 + 5)(-3 + 2)(-3)(-3 - 3) = (2)(-1)(-3)(-6) = -36 < 0\) * Следовательно, неравенство должно быть меньше нуля. 5. Искомое неравенство: \((x + 5)(x + 2)x(x - 3) < 0\)

Ответ: (x + 5)(x + 2)x(x - 3) < 0

Продолжай в том же духе, и все получится!