3. Решите неравенство методом интервалов: (x² - 25)(x - 3)² < 0.

Для решения неравенства \((x^2 - 25)(x - 3)^2 < 0\) методом интервалов: 1. Найдем корни уравнения \((x^2 - 25)(x - 3)^2 = 0\). * \(x^2 - 25 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = \pm 5\) * \((x - 3)^2 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 3\) (корень четной кратности) 2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах. * Корень \(x = 3\) имеет четную кратность, поэтому знак функции при переходе через него не меняется. 3. Неравенство \((x^2 - 25)(x - 3)^2 < 0\) выполняется на интервалах, где функция отрицательна.

        +       -       -       +
<---------------------------------------->
       -5       3       5

Ответ: x \(\in\) (-5; 3) U (3; 5)

Ты на верном пути, продолжай в том же духе!