Дано: СВ – касательная; ∠A = 30°. Найти: углы треугольника ВОС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Касательная к окружности образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания.

Разбираемся: угол ОВС – прямой (90°), так как СВ – касательная. Теперь нам нужно найти угол ВОС.

Угол А – вписанный и равен 30°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше. Значит, угол ВО равен 30° * 2 = 60°.

Теперь рассмотрим треугольник ВОС. Сумма углов в треугольнике – 180°. Мы знаем два угла: ОВС (90°) и ВО (60°). Найдем третий угол:

180° - 90° - 60° = 30°.

Ответ: ∠BOC = 30°, ∠OBC = 90°, ∠BCO = 60°.