Дано: t = 5 с, S = 40 м, v = 12 м/с. Найти: v₀, a.

Используем уравнения равномерно ускоренного движения: \(v = v_0 + at\) и \(S = v_0t + \frac{at^2}{2}\).

Из первого уравнения \(v_0 = v-at\). Подставим во второе: \(S = (v-at)t + \frac{at^2}{2} = vt - \frac{at^2}{2}\).

Тогда \(a = \frac{2(vt-S)}{t^2} = \frac{2(12 \cdot 5-40)}{5^2} = 1,6\) м/с².

Начальная скорость: \(v_0 = 12 - 1,6 \cdot 5 = 4\) м/с.

Ответ: v₀ = 4 м/с; a = 1,6 м/с².