Дано: треугольник МРТ, PM = PT. Доказать: ∠M = ∠T. Доказательство. 1) Проведём биссектрису РО угла Р. (Проведите её на рисунке.) 2) В треугольниках МРО и ____ PM = ____ по ____ условию, ∠MPO = ∠ ____ (PO ____ ____ ____ угла Р), следовательно, ∆МРО = ∆ ____ по первому ____. 3) В равных треугольниках против равных ____ лежат ____ углы, поэтому ∠M = ∠ ____.

Доказательство:

1. Проведём биссектрису РО угла Р. (Проведите её на рисунке.)
2. В треугольниках МРО и TPO PM = PT по условию, ∠MPO = ∠TPO (PO — биссектриса угла Р), следовательно, ∆МРО = ∆TPO по первому признаку равенства.
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому ∠M = ∠T.