Дано \( \triangle ABC \). \( \angle A = 34^{\circ} \), \( \angle B = 57^{\circ} \). Найти \( \angle C \).

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2. \( \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) \)
3. \( \angle C = 180^{\circ} - (34^{\circ} + 57^{\circ}) \)
4. \( \angle C = 180^{\circ} - 91^{\circ} \)
5. \( \angle C = 89^{\circ} \)

Ответ: \( \angle C = 89^{\circ} \).